15 maja  1973 roku władze oświatowe przemianowały Ośrodek Metodyczny Związku Harcerstwa Polskiego na Młodzieżowy Dom Kultury. Ta nazwa funkcjonuje do dnia dzisiejszego. We wrześniu 1979 r. instytucji uroczyście nadano imię Kornela Makuszyńskiego.

Placówka ma bogatą i długą historię. W marcu 1949 roku w Zamościu przy ulicy Stefana Żeromskiego 2, powstał Ośrodek Metodyczny Związku Harcerstwa Polskiego, który skupiał wokół siebie dzieci i młodzież szkolną chętną do pracy w różnego rodzaju kołach zainteresowań: tanecznych, recytatorskich, elektrycznych i mechanicznych.

Jego pierwszym kierownikiem został Antoni Flis. Z czasem ośrodek przeniósł się do kamienicy na rogu Rynku Wielkiego i ulicy Kołłątaja. W 1951 roku kierownictwo nad placówką przejął Czesław Smyk i piastował tę funkcję przez kolejnych 15 lat. Za jego kadencji ośrodek zmieniał dwukrotnie nazwę: w październiku 1952 roku powstał Państwowy Dom Harcerza, w październiku 1956 roku placówka otrzymała nazwę Dom Kultury Dzieci i Młodzieży. Obecnie Młodzieżowy Dom Kultury, razem z Książnicą Zamojską, mieści się w budynku przy ul. Kamiennej 20.

Młodzieżowy Dom Kultury od początku swojego istnienia pełni ważną funkcję kulturotwórczą, organizując zajęcia pozaszkolne rozwijające zdolności dzieci i młodzieży. Wśród uczestników zawsze dużą popularnością cieszyły się zespoły taneczne. W 1958 roku powstał Zespół Pieśni i Tańca, działały również dziecięce teatrzyki, także te lalkowe. Przez 7 lat przy MDK miał siedzibę Młodzieżowy Teatr Aktualności. Od początku istniało także koło fotograficzne i plastyczne. Placówka dostosowywała tematykę zajęć do panujących trendów. Swego czasu popularne były koła elektromechaniczne, modelarstwa lotniczego, radiotechniczne czy komputerowe. Obecnie Młodzieżowy Dom Kultury oferuje szeroki wachlarz zajęć: poczynając od wokalnych, przez teatralne, na szachowych kończąc.

Młodzieżowy Dom Kultury może pochwalić się wieloma wybitnymi i znanymi w całej Polsce wychowankami. Na zajęcia organizowane przez ośrodek uczęszczali między innymi: Marek Grechuta, Beata Ścibakówna czy Dariusz Tokarzewski.