Leopold Skulski urodził się 15 listopada 1877 roku w Zamościu. Dokładne dane śmierci – miejsce i czas – nie są znane. Inżynier chemik, farmaceuta i polityk; nadburmistrz Łodzi, prezes Rady Ministrów od 13 grudnia 1919 do 9 czerwca 1920 roku.

Edukację rozpoczął w gimnazjum w Zamościu w 1891. Jako uczeń V klasy, rozpoczął pracę w jednej z zamojskich aptek. 21 grudnia 1894 zdał egzamin ze znajomości języka rosyjskiego, łacińskiego i niemieckiego, arytmetyki i umiejętności wyraźnego pisania – otrzymał tytuł ucznia aptekarskiego. Od 9 listopada 1899 do 12 lipca 1901 pracował w aptece braci Kłossowskich w Zamościu. W 1901 zaczął studia farmaceutyczne na Uniwersytecie Warszawskim.

 W wyborach samorządowych w styczniu 1917 zdobył mandat radnego miasta Łodzi. Po wyborach objął urząd drugiego burmistrza. 29 września 1917 został nadburmistrzem miasta. 26 stycznia 1919 zdobył mandat posła na Sejm Ustawodawczy.

Po upadku gabinetu Paderewskiego poparcie wobec kandydatury Skulskiego jako nowego premiera, wyraziły: Związek Ludowo-Narodowy, Narodowe Zjednoczenie Ludowe, Klub Mieszczański oraz (warunkowo) Polskie Stronnictwo Ludowe. Rozmowy prowadzono także z Narodową Partią Robotniczą i Chrześcijańską Demokracją. Oba ugrupowania zadeklarowały ostatecznie, że do rządu będą odnosić się z życzliwą neutralnością. 13 grudnia 1919 Leopold Skulski otrzymał oficjalnie misję utworzenia rządu. 24 lipca 1920 Skulski przyjął tekę ministra spraw wewnętrznych w rządzie Wincentego Witosa. 28 czerwca 1921 złożył dymisję.

Poza prowadzeniem działalności politycznej i społecznej, Leopold Skulski był także przedsiębiorcą, m.in. w 1923 współtworzył firmę Polskie Radio Sp. z o. o.

Po niemieckim ataku na Polskę ewakuował się do Pińska. Aresztowany przez NKWD, w październiku 1939 trafił do aresztu w Brześciu nad Bugiem. Miejsce i dokładna data jego śmierci nie są znane. Według przypuszczeń został zamordowany przez NKWD w 1940 w Kuropatach.

Andrzej Cybulski, krewny Skulskiego, uważa, że z radzieckich dokumentów będących w jego posiadaniu można wysnuć wniosek, iż były premier żył w 1947 roku. Według zeznań jednego z repatriantów, w 1948 Leopold Skulski miał pracować w jednym z laboratoriów chemicznych w Uchcie, w obwodzie archangielskim.

W Zamościu upamiętniono go tablicą w elewacji kamienicy „Pod Madonną” przy ul. Ormiańskiej.  Odsłonięcie miało miejsce 11 listopada 2011 roku.